リターンロスとVSWR

概要

なにかしらの回路に信号(電力)をぶちこんだとき,伝送線路にインピーダンスの不整合があると反射が生じ,入力した電力の一部が電源側に戻ってきてしまいます. この回路の入射波の電圧に対する反射波の電圧の比を(電圧)反射係数$\Gamma$と呼びます. 反射係数は通常,大きさと位相を持つため$|\Gamma|\leq 1$の複素数となります.

また反射により戻ってきた電力と入力した電力の比を反射損失(リターンロス)と呼び,一般的には対数 [dB]で表記します. 反射係数とリターンロスの間には以下の関係が成り立ちます. \[\mathrm{RL} = -20\log|\Gamma|\ \mathrm{[dB]}\] したがってリターンロスは0以上の実数です.

このように反射が生じている状況のとき,回路中には電源からの入射波と負荷からの反射波が同時に存在しています. これらの波は互いに逆方向に伝搬しながら足し合わされたり打ち消しあったりするため定在波を生じます. この定在波の最大の振幅(電圧)と最小の振幅(電圧)の比を表わしたものが電圧定在波比(VSWR: Voltage Standing Wave Ratio)です. 電圧反射係数$\Gamma$と電圧定在波比$\mathrm{VSWR}$の間には次の関係が成り立ちます. \[\mathrm{VSWR} = \frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}\] したがって$\mathrm{VSWR}$は全く反射が無い状況で1,入力した信号が全て反射する状況では$\infty$となります.

このように反射係数もリターンロスもVSWRも全てなにかしらの回路に入力した電力がどのくらい跳ね返ってくるのかを表わす指標として用いられ,相互に変換することが可能です. 昨今ではベクトルネットワークアナライザ等を用いて容易に回路のSパラメータ($S_{11}$が$\Gamma$に対応します)を測定することができますがはるか古の時代は導波管にプローブを刺して定在波を測定していたそうです. このような歴史的経緯もあり,古い資料[1]などを見るとリターンロスや入力インピーダンスでは無くVSWRベースで書かれていることが多いように感じます.

計算する奴

反射損失,反射係数(大きさ)および電圧定在波比を相互換算します. どれか1つ入力してボタンを押してください. 各値はそれぞれの定義域の範囲内で入力してください.定義域外の値が入力された場合の計算結果は保証しません.

反射損失 $|\mathrm{RL}|$ [dB] 電圧定在波比 $\mathrm{VSWR}$ [-]
電圧反射係数 $|Γ|$ [-]

参考文献

[1] 中島将光,"マイクロ波工学 基礎と原理," 森北電気工学シリーズ 3,森北出版,1975.

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